Алгебра и начала анализа. Билеты по математике 11 класс - (билеты)

Алгебра и начала анализа. Билеты по математике 11 класс - (билеты)

Дата добавления: март 2006г.

    Алгебра и начала анализа.
    11 класс.
    Билет №1.
    Функция y = sin x, ее свойства и график.

Показательная функция, ее свойства для случая, когда основание больше единицы (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

    Билет №2.
    Функция y = cos x, ее свойства и график.

Показательная функция, ее свойства для случая, когда 0
    Билет №3.
    Функция y = tg x, ее свойства и график.

Изобразить график логарифмической функции с основанием, большим единицы, и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

    Билет №4.
    Функция y = ctg x, ее свойства и график.

Изобразить график логарифмической функции с основанием, меньшим единицы, но большим нуля и описать свойства функции (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

    Билет №5.
    Арксинус числа a, где |a|    Уравнение касательной.
    Билет №6.
    Арккосинус числа a, где |a|

Корень n-ой степени и его свойства (доказательство одного из свойств).

    Билет №7.
    Арктангенс числа a, где a – любое число.

Понятие производной, ее механический и геометрический смысл.

    Билет №8.
    Уравнение cos x = a, где |a|    Логарифмы и их свойства.
    Билет №9.
    Уравнение sin x = a, где |a|    Таблица производных.
    Билет №10.
    Решение уравнения tg x = a.
    Понятие первообразной функции.
    Билет №11.
    Решение уравнения ctg x = a.
    Основное свойство первообразной.
    Билет №12.

Три правила нахождения первообразных (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

    Достаточное условие возрастания (убывания) функции.
    Билет №13.

Понятие периодической функции, пример иллюстрации на графике. Достаточное условие максимума (минимума) функции.

    Билет №14.

Понятие об интеграле. Теорема о вычислении площади криволинейной трапеции. Арктангенс числа a.

    Билет №15.

Формула Ньютона-Лейбница. Пример применения формулы для вычисления интегралов. Четные и нечетные функции.

    Билет №16.
    Таблица первообразных элементарных функций.

Правило нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции.

    Билет №17.

Сформулировать теоремы о свойствах степеней с рациональным показателем (доказательство одного из свойств по желанию ученика).

Понятие о непрерывности функции, пример, графическая иллюстрация.

    Билет №18.
    Теорема Лагранжа, ее графический смысл.
    Степенная функция, ее свойства и график.
    Билет №19.

Понятие интеграла. Теорема вычисление площади криволинейной трапеции. Вывод формулы корней уравнения sin x = a.

    Билет №20.
    Понятие производной, ее механический смысл.
    Вывод формулы корней уравнения cos x = a.